کامپیوتر واقعا میفهمه عدد 5 یعنی چی؟؟؟

توی ریاضی، وقتی می‌گیم "عدد صحیح"، هممون می‌دونیم که منظور چیه. ولی کامپیوتر اینو نمیدونه و باید براش تعریف بشه که این عدد، دقیقا چه تایپیه. نوعش مشخص بشه.👍

اما این تعریف کردن تایپ از کجا میاد؟؟

خیلی از چیزایی که الان تو برنامه‌نویسی استفاده می‌کنیم، اصلشون توی ریاضیات گسسته بوده.

مثل منطق، جبر، مجموعه‌ها، فانکشن و حتی همین تعریف کردن تایپ ها.

یه سری ساختار های گسسته و جدا از هم که پیوسته نیستن.

🧱این منو یاد دنیای لگو ها (the LEGO Group) میندازه. یه سری بلوک و اجزای جدا از هم که قابل شمارش هستن. هر کدوم هم شکل و اندازه ی خودشون رو دارن.

هر قطعه، شکل خاص خودش رو داره و بر اساس یه منطق خاصی هم با بقیه ترکیب میشه.

کامپیوتر هم بر اساس یه منطق خاصی عمل میکنه. منطقی که از ریاضیات گسسته میاد.

مثلا یکی از تایپ هایی که توی برنامه نویسی داریم bool‌ هست که یه مجموعه دو عضوه ست = {True, false }

که دقیقا همین رو با منطق گزاره ای میشه اثبات کرد و توی ریاضیات هستش.

🎬حالا برگردیم به سوال اولمون. واقعا میفهمه ۵ یعنی چی؟

پاسخ: نه دقیقا، چون کامپیوتر با بیت ها کار می‌کنه. این ماییم که تعریف می‌کنیم این بیت ها (00010010) چه مفهومی دارن. اون بیت ها قراره چه نوع اطلاعاتی رو نگه دارن؟ عددن؟ حرفن؟بولینن؟

تعریف type دقیقا همینو به ما میگه. دیتا تایپ قالب یا قراردادیه که مشخص میکنه داده‌ها چه ساختاری دارن و چه عملیاتی رو میشه باهاشون انجام داد.

🔍یه فرق خیلی کوچیکی که

"دیتا تایپ" توی کامپیوتر و ریاضی داره، اینه که

توی کامپیوتر خیلی کاربردی تره و خیلی بیشتر توی نشون دادن داده ها و کار کردن باهاشون، ازش استفاده می‌کنیم.

توی ریاضی انتزاعی تره. بیشتر میتونه به مجموعه ها اشاره کنه. مثلا همون مجموعه اعداد صحیح.

که خب بازم بهتون اطمینان میدم که اون منطق، هنوزم هستش.

برای همین، اگر ما دانشجو های علوم کامپیوتر،

میخوایم بفهمیم کامپیوتر چطور کار میکنه، بهتره منطقش رو بشناسیم. که این منطق، توی ریاضیات گسسته هست.

فکر میکنم این توضیحات، به سوال "چرا باید ریاضی بخونیم؟" هم جواب بده.